Rezolvați a/a^frac{3{2}}

$$\frac { a } { a ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{\sqrt{a}}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{a^{1}}{a^{\frac{3}{2}}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$a^{1-\frac{3}{2}}$$

Scădeți \frac{3}{2} din 1.

$$a^{-\frac{1}{2}}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$-\frac{1}{2a^{\frac{3}{2}}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{1-\frac{3}{2}})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}-1}$$

Faceți calculele.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}$$