Rezolvați a/a+5-a^2/a^2-25

$$\frac { a } { a + 5 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 25 }$$

Evaluați

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori a^{2}-25.

$$\frac{a}{a+5}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui a+5 și \left(a-5\right)\left(a+5\right) este \left(a-5\right)\left(a+5\right). Înmulțiți \frac{a}{a+5} cu \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Deoarece \frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} și \frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{a\left(a-5\right)-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Faceți înmulțiri în a\left(a-5\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-5a-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Combinați termeni similari în a^{2}-5a-a^{2}.

$$\frac{-5a}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Extindeți \left(a-5\right)\left(a+5\right).

$$\frac{-5a}{a^{2}-25}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$