Rezolvați a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Descompunere în factori

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun \frac{1}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Să luăm 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Scoateți factorul comun a.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Evaluați

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Înmulțiți \frac{a^{4}}{2} cu \frac{3}{3}. Înmulțiți \frac{a^{3}}{3} cu \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Deoarece \frac{3a^{4}}{6} și \frac{2a^{3}}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 2 este 6. Înmulțiți \frac{a^{2}}{2} cu \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Deoarece \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} și \frac{3a^{2}}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți a cu \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Deoarece \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} și \frac{6a}{6} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$