Rezolvați a^3*a^10/a^-2

$$\frac { a ^ { 3 } \times a ^ { 10 } } { a ^ { - 2 } }$$

Evaluați

$$a^{15}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 10 pentru a obține 13.

$$\frac{a^{13}}{a^{-2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți -2 din 13 pentru a obține 15.

$$a^{15}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$15a^{14}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 10 pentru a obține 13.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{13}}{a^{-2}})$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți -2 din 13 pentru a obține 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{15})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$15a^{15-1}$$

Scădeți 1 din 15.

$$15a^{14}$$