Rezolvați a^2-b^2/4a^2+12abdiva-b/a+3b

$$\frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 4 a ^ { 2 } + 12 a b } \div \frac { a - b } { a + 3 b }$$

Evaluați

$$\frac{a+b}{4a}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} la \frac{a-b}{a+3b} înmulțind pe \frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} cu reciproca lui \frac{a-b}{a+3b}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a+3b\right)}{\left(4a^{2}+12ab\right)\left(a-b\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}{4a\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}$$

Reduceți prin eliminare \left(a-b\right)\left(a+3b\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{a+b}{4a}$$

Extindere

$$\frac{a+b}{4a}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} la \frac{a-b}{a+3b} înmulțind pe \frac{a^{2}-b^{2}}{4a^{2}+12ab} cu reciproca lui \frac{a-b}{a+3b}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a+3b\right)}{\left(4a^{2}+12ab\right)\left(a-b\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}{4a\left(a-b\right)\left(a+3b\right)}$$

Reduceți prin eliminare \left(a-b\right)\left(a+3b\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{a+b}{4a}$$