Rezolvați a^2-a-6/a^2-4-2-a-1/2-a=

$$\frac { a ^ { 2 } - a - 6 } { a ^ { 2 } - 4 } - 2 - \frac { a - 1 } { 2 - a } =$$

Evaluați

$$0$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{a^{2}-a-6}{a^{2}-4}.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-2-\frac{a-1}{2-a}$$

Reduceți prin eliminare a+2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{a-3}{a-2}-2-\frac{a-1}{2-a}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 2 cu \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{a-3}{a-2}-\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Deoarece \frac{a-3}{a-2} și \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{a-3-2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Faceți înmulțiri în a-3-2\left(a-2\right).

$$\frac{a-3-2a+4}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Combinați termeni similari în a-3-2a+4.

$$\frac{-a+1}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui a-2 și 2-a este a-2. Înmulțiți \frac{a-1}{2-a} cu \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-a+1}{a-2}-\frac{-\left(a-1\right)}{a-2}$$

Deoarece \frac{-a+1}{a-2} și \frac{-\left(a-1\right)}{a-2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-a+1-\left(-\left(a-1\right)\right)}{a-2}$$

Faceți înmulțiri în -a+1-\left(-\left(a-1\right)\right).

$$\frac{-a+1+a-1}{a-2}$$

Combinați termeni similari în -a+1+a-1.

$$\frac{0}{a-2}$$

Zero împărțit la orice termen non-zero dă zero.

$$0$$

Descompunere în factori

$$0$$