Rezolvați a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți -ab+b^{2} cu \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Deoarece \frac{a^{2}}{4} și \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

Faceți înmulțiri în a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right).

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Descompunere în factori

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

Să luăm a^{2}-4ab+4b^{2}. Utilizați formula pătrată perfectă, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, unde p=a și q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$