Rezolvați a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

Rezolvați pentru a

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 36, cel mai mic multiplu comun al 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Adunați 15 și 3 pentru a obține 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Pătratul lui \sqrt{18} este 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Înmulțiți 4 cu 18 pentru a obține 72.

$$a^{2}+72=36$$

Scădeți 72 din ambele părți.

$$a^{2}=36-72$$

Scădeți 72 din 36 pentru a obține -36.

$$a^{2}=-36$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=6i a=-6i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 36, cel mai mic multiplu comun al 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

Adunați 15 și 3 pentru a obține 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

Pătratul lui \sqrt{18} este 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

Înmulțiți 4 cu 18 pentru a obține 72.

$$a^{2}+72=36$$

Scădeți 36 din ambele părți.

$$a^{2}+72-36=0$$

Scădeți 36 din 72 pentru a obține 36.

$$a^{2}+36=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu 36 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu 36.

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -144.

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±12i}{2} atunci când ± este plus.

$$a=6i$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±12i}{2} atunci când ± este minus.

$$a=-6i$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=6i a=-6i$$