Rezolvați a^2+2a+1/adiva^2/a^2-1

$$\frac { a ^ { 2 } + 2 a + 1 } { a } \div \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Evaluați

$$\left(\frac{a+1}{a}\right)^{3}\left(a-1\right)$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{a^{2}+2a+1}{a} la \frac{a^{2}}{a^{2}-1} înmulțind pe \frac{a^{2}+2a+1}{a} cu reciproca lui \frac{a^{2}}{a^{2}-1}.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{aa^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{a^{3}}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a^{2}+2a+1 cu a^{2}-1 și a combina termenii similari.

$$\frac{a^{4}+2a^{3}-2a-1}{a^{3}}$$

Extindere

$$a+2-\frac{2}{a^{2}}-\frac{1}{a^{3}}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{a^{2}+2a+1}{a} la \frac{a^{2}}{a^{2}-1} înmulțind pe \frac{a^{2}+2a+1}{a} cu reciproca lui \frac{a^{2}}{a^{2}-1}.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{aa^{2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$\frac{\left(a^{2}+2a+1\right)\left(a^{2}-1\right)}{a^{3}}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a^{2}+2a+1 cu a^{2}-1 și a combina termenii similari.

$$\frac{a^{4}+2a^{3}-2a-1}{a^{3}}$$