Rezolvați a+b/abdiva^2-b^2/9a^4b

$$\frac { a + b } { a b } \div \frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { 9 a ^ { 4 } b }$$

Evaluați

$$\frac{9a^{3}}{a-b}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{a+b}{ab} la \frac{a^{2}-b^{2}}{9a^{4}b} înmulțind pe \frac{a+b}{ab} cu reciproca lui \frac{a^{2}-b^{2}}{9a^{4}b}.

$$\frac{\left(a+b\right)\times 9a^{4}b}{ab\left(a^{2}-b^{2}\right)}$$

Reduceți prin eliminare ab atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{9\left(a+b\right)a^{3}}{a^{2}-b^{2}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{9\left(a+b\right)a^{3}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Reduceți prin eliminare a+b atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{9a^{3}}{a-b}$$

Extindere

$$\frac{9a^{3}}{a-b}$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{a+b}{ab} la \frac{a^{2}-b^{2}}{9a^{4}b} înmulțind pe \frac{a+b}{ab} cu reciproca lui \frac{a^{2}-b^{2}}{9a^{4}b}.

$$\frac{\left(a+b\right)\times 9a^{4}b}{ab\left(a^{2}-b^{2}\right)}$$

Reduceți prin eliminare ab atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{9\left(a+b\right)a^{3}}{a^{2}-b^{2}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{9\left(a+b\right)a^{3}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Reduceți prin eliminare a+b atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{9a^{3}}{a-b}$$