Rezolvați a+b/6a-b/2aa^2+b^2/3b^2=

$$\frac { a + b } { 6 } \frac { a - b } { 2 a } \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } =$$

Evaluați

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Înmulțiți \frac{a+b}{6} cu \frac{a-b}{2a} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Înmulțiți \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} cu \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Înmulțiți 6 cu 2 pentru a obține 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Înmulțiți 12 cu 3 pentru a obține 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a+b cu a-b și a combina termenii similari.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Să luăm \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

Extindere

$$-\frac{b^{4}-a^{4}}{36ab^{2}}$$

Pașii soluției scurte

Înmulțiți \frac{a+b}{6} cu \frac{a-b}{2a} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

Înmulțiți \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a} cu \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

Înmulțiți 6 cu 2 pentru a obține 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

Înmulțiți 12 cu 3 pentru a obține 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți a+b cu a-b și a combina termenii similari.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

Să luăm \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$