Rezolvați a+2/a-frac{2{a+1}}

$$\frac { a + 2 } { a - \frac { 2 } { a + 1 } }$$

Evaluați

$$\frac{a+1}{a-1}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți a cu \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a+2}{\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}-\frac{2}{a+1}}$$

Deoarece \frac{a\left(a+1\right)}{a+1} și \frac{2}{a+1} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{a+2}{\frac{a\left(a+1\right)-2}{a+1}}$$

Faceți înmulțiri în a\left(a+1\right)-2.

$$\frac{a+2}{\frac{a^{2}+a-2}{a+1}}$$

Împărțiți a+2 la \frac{a^{2}+a-2}{a+1} înmulțind pe a+2 cu reciproca lui \frac{a^{2}+a-2}{a+1}.

$$\frac{\left(a+2\right)\left(a+1\right)}{a^{2}+a-2}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Reduceți prin eliminare a+2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{a+1}{a-1}$$

Extindere

$$\frac{a+1}{a-1}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți a cu \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a+2}{\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}-\frac{2}{a+1}}$$

Deoarece \frac{a\left(a+1\right)}{a+1} și \frac{2}{a+1} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{a+2}{\frac{a\left(a+1\right)-2}{a+1}}$$

Faceți înmulțiri în a\left(a+1\right)-2.

$$\frac{a+2}{\frac{a^{2}+a-2}{a+1}}$$

Împărțiți a+2 la \frac{a^{2}+a-2}{a+1} înmulțind pe a+2 cu reciproca lui \frac{a^{2}+a-2}{a+1}.

$$\frac{\left(a+2\right)\left(a+1\right)}{a^{2}+a-2}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}{\left(a-1\right)\left(a+2\right)}$$

Reduceți prin eliminare a+2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{a+1}{a-1}$$