Rezolvați Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Rezolvați pentru Y

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu Us\left(s+1\right)\left(s+2\right), cel mai mic multiplu comun al Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right).

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți s+1 cu s+2 și a combina termenii similari.

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți s^{2}+3s+2 cu Y.

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți s^{2}Y+3sY+2Y cu s.

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

Combinați toți termenii care conțin Y.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

Se împart ambele părți la 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

Împărțirea la 3s^{2}+s^{3}+2s anulează înmulțirea cu 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

Împărțiți U la 3s^{2}+s^{3}+2s.

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

Rezolvați pentru U

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$