Rezolvați A/x^2+B/y^2=9

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

Rezolvați pentru A

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x^{2}y^{2}, cel mai mic multiplu comun al x^{2},y^{2}.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Scădeți x^{2}B din ambele părți.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

Reordonați termenii.

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

Se împart ambele părți la y^{2}.

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Împărțirea la y^{2} anulează înmulțirea cu y^{2}.

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

Rezolvați pentru B

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x^{2}y^{2}, cel mai mic multiplu comun al x^{2},y^{2}.

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

Scădeți y^{2}A din ambele părți.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

Reordonați termenii.

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

Se împart ambele părți la x^{2}.

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

Împărțirea la x^{2} anulează înmulțirea cu x^{2}.

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$