Rezolvați A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Calculați 11 la puterea 2 și obțineți 121.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Calculați 107 la puterea 2 și obțineți 11449.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Scădeți 11449 din 121 pentru a obține -11328.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Înmulțiți 2 cu -11328 pentru a obține -22656.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Calculați 96 la puterea 2 și obțineți 9216.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

Înmulțiți 2 cu 9216 pentru a obține 18432.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

Adunați -22656 și 18432 pentru a obține -4224.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

Calculați 59 la puterea 2 și obțineți 3481.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

Înmulțiți 2 cu 3481 pentru a obține 6962.

$$An^{2}=-4224+6962$$

Adunați -4224 și 6962 pentru a obține 2738.

$$An^{2}=2738$$

Ecuația este în forma standard.

$$n^{2}A=2738$$

Se împart ambele părți la n^{2}.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

Împărțirea la n^{2} anulează înmulțirea cu n^{2}.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

Rezolvați pentru n (complex solution)

$$n=-37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}$$

$$n=37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}\text{, }A\neq 0$$

Rezolvați pentru n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$