Rezolvați 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Evaluați

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Scădeți 1 din 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Scădeți 7 din 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Reduceți fracția \frac{9}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$