Rezolvați 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Evaluați

$$3x^{5}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 5 cu -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Adunați exponenții 10 și -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Ridicați 9 la puterea 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Înmulțiți 9 cu \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Scădeți 5 din 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Împărțiți 9 la 3.

$$3x^{5}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$15x^{4}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Faceți calculele.

$$15x^{4}$$