Rezolvați 9-6t+t^2/9-t^2*t^2-5t+6/3t^2-9t

$$\frac { 9 - 6 t + t ^ { 2 } } { 9 - t ^ { 2 } } \cdot \frac { t ^ { 2 } - 5 t + 6 } { 3 t ^ { 2 } - 9 t }$$

Evaluați

$$-\frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{3t\left(t+3\right)}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{9-6t+t^{2}}{9-t^{2}}.

$$\frac{\left(t-3\right)^{2}}{\left(t-3\right)\left(-t-3\right)}\times \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}$$

Reduceți prin eliminare t-3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}.

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{3t\left(t-3\right)}$$

Reduceți prin eliminare t-3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{t-2}{3t}$$

Înmulțiți \frac{t-3}{-t-3} cu \frac{t-2}{3t} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{\left(-t-3\right)\times 3t}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți t-3 cu t-2 și a combina termenii similari.

$$\frac{t^{2}-5t+6}{\left(-t-3\right)\times 3t}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -t-3 cu 3.

$$\frac{t^{2}-5t+6}{\left(-3t-9\right)t}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3t-9 cu t.

$$\frac{t^{2}-5t+6}{-3t^{2}-9t}$$

Extindere

$$-\frac{t^{2}-5t+6}{3t\left(t+3\right)}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{9-6t+t^{2}}{9-t^{2}}.

$$\frac{\left(t-3\right)^{2}}{\left(t-3\right)\left(-t-3\right)}\times \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}$$

Reduceți prin eliminare t-3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}.

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{3t\left(t-3\right)}$$

Reduceți prin eliminare t-3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{t-2}{3t}$$

Înmulțiți \frac{t-3}{-t-3} cu \frac{t-2}{3t} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{\left(-t-3\right)\times 3t}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți t-3 cu t-2 și a combina termenii similari.

$$\frac{t^{2}-5t+6}{\left(-t-3\right)\times 3t}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -t-3 cu 3.

$$\frac{t^{2}-5t+6}{\left(-3t-9\right)t}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3t-9 cu t.

$$\frac{t^{2}-5t+6}{-3t^{2}-9t}$$