Evaluați
-5\sqrt{6}\approx -12,247448714
Partajați
Copiat în clipboard
\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Raționalizați numitor de \frac{9}{\sqrt{7}-2} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{7}+2.
\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Să luăm \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Ridicați \sqrt{7} la pătrat. Ridicați 2 la pătrat.
\frac{9\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Scădeți 4 din 7 pentru a obține 3.
3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4}{3+\sqrt{7}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Împărțiți 9\left(\sqrt{7}+2\right) la 3 pentru a obține 3\left(\sqrt{7}+2\right).
3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Raționalizați numitor de \frac{4}{3+\sqrt{7}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către 3-\sqrt{7}.
3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Să luăm \left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{9-7}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Ridicați 3 la pătrat. Ridicați \sqrt{7} la pătrat.
3\left(\sqrt{7}+2\right)-\frac{4\left(3-\sqrt{7}\right)}{2}+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Scădeți 7 din 9 pentru a obține 2.
3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}}
Împărțiți 4\left(3-\sqrt{7}\right) la 2 pentru a obține 2\left(3-\sqrt{7}\right).
3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}
Raționalizați numitor de \frac{5}{\sqrt{6}-\sqrt{7}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{6}+\sqrt{7}.
3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}
Să luăm \left(\sqrt{6}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{6-7}
Ridicați \sqrt{6} la pătrat. Ridicați \sqrt{7} la pătrat.
3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)+\frac{5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)}{-1}
Scădeți 7 din 6 pentru a obține -1.
3\left(\sqrt{7}+2\right)-2\left(3-\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)
Orice număr împărțit la -1 dă opusul său.
3\sqrt{7}+6-2\left(3-\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu \sqrt{7}+2.
3\sqrt{7}+6-\left(6-2\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 3-\sqrt{7}.
3\sqrt{7}+6-6-\left(-2\sqrt{7}\right)-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)
Pentru a găsi opusul lui 6-2\sqrt{7}, găsiți opusul fiecărui termen.
3\sqrt{7}+6-6+2\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)
Opusul lui -2\sqrt{7} este 2\sqrt{7}.
3\sqrt{7}+2\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)
Scădeți 6 din 6 pentru a obține 0.
5\sqrt{7}-5\left(\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)
Combinați 3\sqrt{7} cu 2\sqrt{7} pentru a obține 5\sqrt{7}.
5\sqrt{7}-5\sqrt{6}-5\sqrt{7}
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -5 cu \sqrt{6}+\sqrt{7}.
-5\sqrt{6}
Combinați 5\sqrt{7} cu -5\sqrt{7} pentru a obține 0.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}