Rezolvați 9^-3:81^2/24^-2:27^2

$$\frac { 9 ^ { - 3 } : 81 ^ { 2 } } { 24 ^ { - 2 } : 27 ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{64}{729}\approx 0,087791495$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{9^{-3}}{81^{2}} la \frac{24^{-2}}{27^{2}} înmulțind pe \frac{9^{-3}}{81^{2}} cu reciproca lui \frac{24^{-2}}{27^{2}}.

$$\frac{9^{-3}\times 27^{2}}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Calculați 9 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{729}\times 27^{2}}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Calculați 27 la puterea 2 și obțineți 729.

$$\frac{\frac{1}{729}\times 729}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Înmulțiți \frac{1}{729} cu 729 pentru a obține 1.

$$\frac{1}{81^{2}\times 24^{-2}}$$

Calculați 81 la puterea 2 și obțineți 6561.

$$\frac{1}{6561\times 24^{-2}}$$

Calculați 24 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{576}.

$$\frac{1}{6561\times \frac{1}{576}}$$

Înmulțiți 6561 cu \frac{1}{576} pentru a obține \frac{729}{64}.

$$\frac{1}{\frac{729}{64}}$$

Împărțiți 1 la \frac{729}{64} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{729}{64}.

$$1\times \frac{64}{729}$$

Înmulțiți 1 cu \frac{64}{729} pentru a obține \frac{64}{729}.

$$\frac{64}{729}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {6}}{3 ^ {6}} = 0,0877914951989026$$