Rezolvați 84+x/94+xgeq9/10

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

Rezolvați pentru x

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Pașii soluției

94+x numitorul nu poate fi zero, deoarece nu este definită împărțirea la zero. Există două cazuri.

$$94+x>0 94+x<0$$

Luați în considerare cazul în care 94+x este pozitiv. Mutați 94 în partea dreaptă.

$$x>-94$$

Inegalitatea inițială nu modifică direcția când înmulțit cu după 94+x pentru 94+x>0.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Înmulțiți partea din dreapta.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Mutați termenii care conțin x în partea stângă și toți ceilalți termeni în partea dreaptă.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Combinați termenii asemenea.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Se împart ambele părți la \frac{1}{10}. Deoarece \frac{1}{10} este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$x\geq 6$$

Acum tratați cazul în care 94+x este negativ. Mutați 94 în partea dreaptă.

$$x<-94$$

Inegalitatea inițială modifică direcția atunci când înmulțit cu după 94+x pentru 94+x<0.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Înmulțiți partea din dreapta.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Mutați termenii care conțin x în partea stângă și toți ceilalți termeni în partea dreaptă.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Combinați termenii asemenea.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Se împart ambele părți la \frac{1}{10}. Deoarece \frac{1}{10} este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$x\leq 6$$

Luați în considerare condiția x<-94 specificată mai sus.

$$x<-94$$

Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$