Rezolvați 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Evaluați

$$2yz$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Scădeți 6 din 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Scădeți 5 din 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Împărțiți 8 la 4.

$$2yz$$

Calculați derivata în funcție de y

$$2z$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$2zy^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$2z$$