Rezolvați 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Evaluați

$$\frac{4}{x-4}$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori x^{2}-16.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui \left(x-4\right)\left(x+4\right) și x+4 este \left(x-4\right)\left(x+4\right). Înmulțiți \frac{4}{x+4} cu \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Deoarece \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} și \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Faceți înmulțiri în 8x-4\left(x-4\right).

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Combinați termeni similari în 8x-4x+16.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Reduceți prin eliminare x+4 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4}{x-4}$$

Descompunere în factori

$$\frac{4}{x-4}$$