Rezolvați 8x^3/64x

$$\frac { 8 x ^ { 3 } } { 64 x }$$

Evaluați

$$\frac{x^{2}}{8}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{8^{1}x^{3}}{64^{1}x^{1}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{8^{1}x^{3-1}}{64^{1}}$$

Scădeți 1 din 3.

$$\frac{8^{1}x^{2}}{64^{1}}$$

Reduceți fracția \frac{8}{64} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 8.

$$\frac{1}{8}x^{2}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{x}{4}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{64}x^{3-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8}x^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{8}x^{2-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{1}{4}x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{4}x$$