Rezolvați 8p^2+4p/4p^2-1div2p+1

$$\frac { 8 p ^ { 2 } + 4 p } { 4 p ^ { 2 } - 1 } \div 2 p + 1$$

Evaluați

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Pașii soluției scurte

Exprimați \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} ca fracție unică.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Reduceți prin eliminare 2\left(2p+1\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Exprimați \frac{2p}{2p-1}p ca fracție unică.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Deoarece \frac{2pp}{2p-1} și \frac{2p-1}{2p-1} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Faceți înmulțiri în 2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Extindeți

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$

Pașii soluției scurte

Exprimați \frac{\frac{8p^{2}+4p}{4p^{2}-1}}{2} ca fracție unică.

$$\frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}p+1$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{8p^{2}+4p}{\left(4p^{2}-1\right)\times 2}.

$$\frac{4p\left(2p+1\right)}{2\left(2p-1\right)\left(2p+1\right)}p+1$$

Reduceți prin eliminare 2\left(2p+1\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2p}{2p-1}p+1$$

Exprimați \frac{2p}{2p-1}p ca fracție unică.

$$\frac{2pp}{2p-1}+1$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{2p-1}{2p-1}.

$$\frac{2pp}{2p-1}+\frac{2p-1}{2p-1}$$

Deoarece \frac{2pp}{2p-1} și \frac{2p-1}{2p-1} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{2pp+2p-1}{2p-1}$$

Faceți înmulțiri în 2pp+2p-1.

$$\frac{2p^{2}+2p-1}{2p-1}$$