Rezolvați 8k^2/3+4k^2-44k^2-12/3+4k^2

$$\frac { 8 k ^ { 2 } } { 3 + 4 k ^ { 2 } } - 4 \frac { 4 k ^ { 2 } - 12 } { 3 + 4 k ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{8\left(6-k^{2}\right)}{4k^{2}+3}$$

Pașii soluției scurte

Exprimați 4\times \frac{4k^{2}-12}{3+4k^{2}} ca fracție unică.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{4\left(4k^{2}-12\right)}{3+4k^{2}}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu 4k^{2}-12.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

Deoarece \frac{8k^{2}}{3+4k^{2}} și \frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right)}{3+4k^{2}}$$

Faceți înmulțiri în 8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right).

$$\frac{8k^{2}-16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

Combinați termeni similari în 8k^{2}-16k^{2}+48.

$$\frac{-8k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

Extindere

$$-\frac{8\left(k^{2}-6\right)}{4k^{2}+3}$$

Pașii soluției scurte

Exprimați 4\times \frac{4k^{2}-12}{3+4k^{2}} ca fracție unică.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{4\left(4k^{2}-12\right)}{3+4k^{2}}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu 4k^{2}-12.

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

Deoarece \frac{8k^{2}}{3+4k^{2}} și \frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right)}{3+4k^{2}}$$

Faceți înmulțiri în 8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right).

$$\frac{8k^{2}-16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

Combinați termeni similari în 8k^{2}-16k^{2}+48.

$$\frac{-8k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$