Rezolvați 8c^5/12c^2

$$\frac { 8 c ^ { 5 } } { 12 c ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{2c^{3}}{3}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(8c^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{12c^{2}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$8^{1}\left(c^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{c^{2}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$8^{1}\times \frac{1}{12}\left(c^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{c^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$8^{1}\times \frac{1}{12}c^{5}c^{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{12}c^{5}c^{-2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$8^{1}\times \frac{1}{12}c^{5-2}$$

Adunați exponenții 5 și -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{12}c^{3}$$

Ridicați 8 la puterea 1.

$$8\times \frac{1}{12}c^{3}$$

Înmulțiți 8 cu \frac{1}{12}.

$$\frac{2}{3}c^{3}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{8^{1}c^{5}}{12^{1}c^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{8^{1}c^{5-2}}{12^{1}}$$

Scădeți 2 din 5.

$$\frac{8^{1}c^{3}}{12^{1}}$$

Reduceți fracția \frac{8}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{2}{3}c^{3}$$

Calculați derivata în funcție de c

$$2c^{2}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{8}{12}c^{5-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{2}{3}c^{3})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times \frac{2}{3}c^{3-1}$$

Faceți calculele.

$$2c^{2}$$