Rezolvați frac{8(-2x^{3}y^2)^2}{2x^-3y^-2}

$$\frac { 8 ( - 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { 2 x ^ { - 3 } y ^ { - 2 } }$$

Evaluați

$$16y^{6}x^{9}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4\left(-2y^{2}x^{3}\right)^{2}}{x^{-3}y^{-2}}$$

Extindeți \left(-2y^{2}x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(-2\right)^{2}\left(y^{2}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{x^{-3}y^{-2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{4\left(-2\right)^{2}y^{4}\left(x^{3}\right)^{2}}{x^{-3}y^{-2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{4\left(-2\right)^{2}y^{4}x^{6}}{x^{-3}y^{-2}}$$

Calculați -2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{4\times 4y^{4}x^{6}}{x^{-3}y^{-2}}$$

Înmulțiți 4 cu 4 pentru a obține 16.

$$\frac{16y^{4}x^{6}}{x^{-3}y^{-2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$16y^{6}x^{9}$$

Extindere

$$16y^{6}x^{9}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{4\left(-2y^{2}x^{3}\right)^{2}}{x^{-3}y^{-2}}$$

Extindeți \left(-2y^{2}x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(-2\right)^{2}\left(y^{2}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{x^{-3}y^{-2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{4\left(-2\right)^{2}y^{4}\left(x^{3}\right)^{2}}{x^{-3}y^{-2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{4\left(-2\right)^{2}y^{4}x^{6}}{x^{-3}y^{-2}}$$

Calculați -2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{4\times 4y^{4}x^{6}}{x^{-3}y^{-2}}$$

Înmulțiți 4 cu 4 pentru a obține 16.

$$\frac{16y^{4}x^{6}}{x^{-3}y^{-2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$16y^{6}x^{9}$$