Rezolvați 8+61/3+4i

$$\frac { 8 + 61 } { 3 + 4 i }$$

Evaluați

$$\frac{207}{25}-\frac{276}{25}i=8,28-11,04i$$

Pașii soluției

Adunați 8 și 61 pentru a obține 69.

$$\frac{69}{3+4i}$$

Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul după conjugatul complex al numitorului, 3-4i.

$$\frac{69\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{69\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Prin definiție, i^{2} este -1. Calculați numitorul.

$$\frac{69\left(3-4i\right)}{25}$$

Înmulțiți 69 cu 3-4i.

$$\frac{69\times 3+69\times \left(-4i\right)}{25}$$

Faceți înmulțiri în 69\times 3+69\times \left(-4i\right).

$$\frac{207-276i}{25}$$

Împărțiți 207-276i la 25 pentru a obține \frac{207}{25}-\frac{276}{25}i.

$$\frac{207}{25}-\frac{276}{25}i$$

Parte reală

$$\frac{207}{25} = 8\frac{7}{25} = 8,28$$

Pașii soluției

Adunați 8 și 61 pentru a obține 69.

$$Re(\frac{69}{3+4i})$$

Înmulțiți atât numărătorul, cât și numitorul de \frac{69}{3+4i} cu conjugata complexă a numitorului, 3-4i.

$$Re(\frac{69\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{69\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Prin definiție, i^{2} este -1. Calculați numitorul.

$$Re(\frac{69\left(3-4i\right)}{25})$$

Înmulțiți 69 cu 3-4i.

$$Re(\frac{69\times 3+69\times \left(-4i\right)}{25})$$

Faceți înmulțiri în 69\times 3+69\times \left(-4i\right).

$$Re(\frac{207-276i}{25})$$

Împărțiți 207-276i la 25 pentru a obține \frac{207}{25}-\frac{276}{25}i.

$$Re(\frac{207}{25}-\frac{276}{25}i)$$

Partea reală a lui \frac{207}{25}-\frac{276}{25}i este \frac{207}{25}.

$$\frac{207}{25}$$