Rezolvați 75g^5h^6/8g^7h^4

$$\frac { 75 g ^ { 5 } h ^ { 6 } } { 8 g ^ { 7 } h ^ { 4 } }$$

Evaluați

$$\frac{75\times \left(\frac{h}{g}\right)^{2}}{8}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{75^{1}g^{5}h^{6}}{8^{1}g^{7}h^{4}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{75^{1}}{8^{1}}g^{5-7}h^{6-4}$$

Scădeți 7 din 5.

$$\frac{75^{1}}{8^{1}}g^{-2}h^{6-4}$$

Scădeți 4 din 6.

$$\frac{75^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{g^{2}}h^{2}$$

Împărțiți 75 la 8.

$$\frac{75}{8}\times \frac{1}{g^{2}}h^{2}$$

Calculați derivata în funcție de h

$$\frac{75h}{4g^{2}}$$