Rezolvați 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6x, cel mai mic multiplu comun al 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Înmulțiți 2x cu 2x pentru a obține \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Înmulțiți 3 cu 75 pentru a obține 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Extindeți \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$225=4x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$4x^{2}=225$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 6x, cel mai mic multiplu comun al 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Înmulțiți 2x cu 2x pentru a obține \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Înmulțiți 3 cu 75 pentru a obține 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Extindeți \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$225=4x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$4x^{2}=225$$

Scădeți 225 din ambele părți.

$$4x^{2}-225=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 4, b cu 0 și c cu -225 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -4 cu 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -16 cu -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±60}{8} atunci când ± este plus. Reduceți fracția \frac{60}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±60}{8} atunci când ± este minus. Reduceți fracția \frac{-60}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$