Rezolvați 70-2x^2/4=5

$$\frac { 70 - 2 x ^ { 2 } } { 4 } = 5$$

Rezolvați pentru x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se înmulțesc ambele părți cu 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Înmulțiți 5 cu 4 pentru a obține 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Scădeți 70 din ambele părți.

$$-2x^{2}=20-70$$

Scădeți 70 din 20 pentru a obține -50.

$$-2x^{2}=-50$$

Se împart ambele părți la -2.

$$x^{2}=\frac{-50}{-2}$$

Împărțiți -50 la -2 pentru a obține 25.

$$x^{2}=25$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=5 x=-5$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se înmulțesc ambele părți cu 4.

$$70-2x^{2}=5\times 4$$

Înmulțiți 5 cu 4 pentru a obține 20.

$$70-2x^{2}=20$$

Scădeți 20 din ambele părți.

$$70-2x^{2}-20=0$$

Scădeți 20 din 70 pentru a obține 50.

$$50-2x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+50=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -2, b cu 0 și c cu 50 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți 8 cu 50.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 400.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -2.

$$x=\frac{0±20}{-4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±20}{-4} atunci când ± este plus. Împărțiți 20 la -4.

$$x=-5$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±20}{-4} atunci când ± este minus. Împărțiți -20 la -4.

$$x=5$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-5 x=5$$