Rezolvați 7x+6/30-2x-9/12=2x+13/30-x+8/20+frac{2}{3}

$$\frac { 7 x + 6 } { 30 } - \frac { 2 x - 9 } { 12 } = \frac { 2 x + 13 } { 30 } - \frac { x + 8 } { 20 } + \frac { 2 } { 3 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 60, cel mai mic multiplu comun al 30,12,20,3.

$$2\left(7x+6\right)-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 7x+6.

$$14x+12-5\left(2x-9\right)=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -5 cu 2x-9.

$$14x+12-10x+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Combinați 14x cu -10x pentru a obține 4x.

$$4x+12+45=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Adunați 12 și 45 pentru a obține 57.

$$4x+57=2\left(2x+13\right)-3\left(x+8\right)+40$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 2x+13.

$$4x+57=4x+26-3\left(x+8\right)+40$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -3 cu x+8.

$$4x+57=4x+26-3x-24+40$$

Combinați 4x cu -3x pentru a obține x.

$$4x+57=x+26-24+40$$

Scădeți 24 din 26 pentru a obține 2.

$$4x+57=x+2+40$$

Adunați 2 și 40 pentru a obține 42.

$$4x+57=x+42$$

Scădeți x din ambele părți.

$$4x+57-x=42$$

Combinați 4x cu -x pentru a obține 3x.

$$3x+57=42$$

Scădeți 57 din ambele părți.

$$3x=42-57$$

Scădeți 57 din 42 pentru a obține -15.

$$3x=-15$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x=\frac{-15}{3}$$

Împărțiți -15 la 3 pentru a obține -5.

$$x=-5$$