Rezolvați 7r^2t^2/28rt

$$\frac { 7 r ^ { 2 } t ^ { 2 } } { 28 r t }$$

Evaluați

$$\frac{rt}{4}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{7^{1}r^{2}t^{2}}{28^{1}r^{1}t^{1}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}r^{2-1}t^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}r^{1}t^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$\frac{7^{1}}{28^{1}}rt^{1}$$

Reduceți fracția \frac{7}{28} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 7.

$$\frac{1}{4}rt$$

Calculați derivata în funcție de r

$$\frac{t}{4}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{7t^{2}}{28t}r^{2-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t}{4}r^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$\frac{t}{4}r^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{t}{4}r^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$\frac{t}{4}\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$\frac{t}{4}$$