Rezolvați 7-x/2-3leq3+5x/5-4

$$\frac { 7 - x } { 2 } - 3 \leq \frac { 3 + 5 x } { 5 } - 4$$

Rezolvați pentru x

$$x\geq \frac{13}{5}$$

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 10, cel mai mic multiplu comun al 2,5. Deoarece 10 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$5\left(7-x\right)-30\leq 2\left(3+5x\right)-40$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5 cu 7-x.

$$35-5x-30\leq 2\left(3+5x\right)-40$$

Scădeți 30 din 35 pentru a obține 5.

$$5-5x\leq 2\left(3+5x\right)-40$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 3+5x.

$$5-5x\leq 6+10x-40$$

Scădeți 40 din 6 pentru a obține -34.

$$5-5x\leq -34+10x$$

Scădeți 10x din ambele părți.

$$5-5x-10x\leq -34$$

Combinați -5x cu -10x pentru a obține -15x.

$$5-15x\leq -34$$

Scădeți 5 din ambele părți.

$$-15x\leq -34-5$$

Scădeți 5 din -34 pentru a obține -39.

$$-15x\leq -39$$

Se împart ambele părți la -15. Deoarece -15 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x\geq \frac{-39}{-15}$$

Reduceți fracția \frac{-39}{-15} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea -3.

$$x\geq \frac{13}{5}$$