Rezolvați 7/7sqrt{2^5}

$$\frac { 7 } { 7 \sqrt { 2 ^ { 5 } } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{2}}{8}\approx 0,176776695$$

Pașii soluției

Calculați 2 la puterea 5 și obțineți 32.

$$\frac{7}{7\sqrt{32}}$$

Descompuneți în factori 32=4^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$\frac{7}{7\times 4\sqrt{2}}$$

Înmulțiți 7 cu 4 pentru a obține 28.

$$\frac{7}{28\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{7}{28\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{28\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{7\sqrt{2}}{28\times 2}$$

Reduceți prin eliminare 7 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{\sqrt{2}}{8}$$