Rezolvați 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Evaluați

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Pașii soluției

Înmulțiți \frac{7}{12} cu \frac{2}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Reduceți prin eliminare 7 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Reduceți fracția \frac{2}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Împărțiți \frac{1}{3} la \frac{5}{6} înmulțind pe \frac{1}{3} cu reciproca lui \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Înmulțiți \frac{1}{3} cu \frac{6}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Reduceți fracția \frac{6}{15} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 6 este 6. Faceți conversia pentru \frac{2}{3} și \frac{1}{6} în fracții cu numitorul 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Deoarece \frac{4}{6} și \frac{1}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 8 este 24. Faceți conversia pentru \frac{5}{6} și \frac{3}{8} în fracții cu numitorul 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Deoarece \frac{20}{24} și \frac{9}{24} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Adunați 20 și 9 pentru a obține 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Înmulțiți \frac{2}{5} cu \frac{29}{24} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Reduceți fracția \frac{58}{120} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Exprimați \frac{29}{60}\times 24 ca fracție unică.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Înmulțiți 29 cu 24 pentru a obține 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Reduceți fracția \frac{696}{60} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 5 este 30. Faceți conversia pentru \frac{1}{6} și \frac{58}{5} în fracții cu numitorul 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Deoarece \frac{5}{30} și \frac{348}{30} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{5+348}{30}$$

Adunați 5 și 348 pentru a obține 353.

$$\frac{353}{30}$$

Descompunere în factori

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$