Rezolvați 75/6-(1/4)(9/3)/frac{3{5}(frac{7}{4})+(frac{3}{7}}

$$\frac { 7 \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 4 } ) ( \frac { 9 } { 3 } ) } { \frac { 3 } { 5 } ( \frac { 7 } { 4 } ) + ( \frac { 3 } { 7 } }$$

Evaluați

$$\frac{2975}{621}\approx 4,790660225$$

Pașii soluției

Înmulțiți 7 cu 6 pentru a obține 42.

$$\frac{\frac{42+5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{9}{3}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Adunați 42 și 5 pentru a obține 47.

$$\frac{\frac{47}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{9}{3}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Împărțiți 9 la 3 pentru a obține 3.

$$\frac{\frac{47}{6}-\frac{1}{4}\times 3}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu 3 pentru a obține \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{47}{6}-\frac{3}{4}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 4 este 12. Faceți conversia pentru \frac{47}{6} și \frac{3}{4} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{\frac{94}{12}-\frac{9}{12}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Deoarece \frac{94}{12} și \frac{9}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{94-9}{12}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Scădeți 9 din 94 pentru a obține 85.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{3}{5}\times \frac{7}{4}+\frac{3}{7}}$$

Înmulțiți \frac{3}{5} cu \frac{7}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{3\times 7}{5\times 4}+\frac{3}{7}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{3\times 7}{5\times 4}.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{21}{20}+\frac{3}{7}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 20 și 7 este 140. Faceți conversia pentru \frac{21}{20} și \frac{3}{7} în fracții cu numitorul 140.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{147}{140}+\frac{60}{140}}$$

Deoarece \frac{147}{140} și \frac{60}{140} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{147+60}{140}}$$

Adunați 147 și 60 pentru a obține 207.

$$\frac{\frac{85}{12}}{\frac{207}{140}}$$

Împărțiți \frac{85}{12} la \frac{207}{140} înmulțind pe \frac{85}{12} cu reciproca lui \frac{207}{140}.

$$\frac{85}{12}\times \frac{140}{207}$$

Înmulțiți \frac{85}{12} cu \frac{140}{207} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{85\times 140}{12\times 207}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{85\times 140}{12\times 207}.

$$\frac{11900}{2484}$$

Reduceți fracția \frac{11900}{2484} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{2975}{621}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 17}{3 ^ {3} \cdot 23} = 4\frac{491}{621} = 4,790660225442834$$