Rezolvați 7*b^5/b^4

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Evaluați

$$7b$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

Adunați exponenții 5 și -4.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Ridicați 7 la puterea 1.

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$7\times \frac{1}{1}b$$

Calculați derivata în funcție de b

$$7$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$7b^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$7b^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$7\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$7$$