Rezolvați 7^7/7^3=7^x

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=4$$

Pași folosind definiția logaritmului

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 3 din 7 pentru a obține 4.

$$7^{4}=7^{x}$$

Calculați 7 la puterea 4 și obțineți 2401.

$$2401=7^{x}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$7^{x}=2401$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Se împart ambele părți la \log(7).

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$