Rezolvați 60x^3y^2/24xy

$$\frac { 60 x ^ { 3 } y ^ { 2 } } { 24 x y }$$

Evaluați

$$\frac{5yx^{2}}{2}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{60^{1}x^{3}y^{2}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{3-1}y^{2-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{1}$$

Reduceți fracția \frac{60}{24} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 12.

$$\frac{5}{2}x^{2}y$$

Calculați derivata în funcție de x

$$5xy$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{2}}{24y}x^{3-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y}{2}x^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5y}{2}x^{2-1}$$

Faceți calculele.

$$5yx^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$5yx$$