Rezolvați 60x^2y^3/12xy

$$\frac { 60 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 12 x y }$$

Evaluați

$$5xy^{2}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{60^{1}x^{2}y^{3}}{12^{1}x^{1}y^{1}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{2-1}y^{3-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{1}y^{3-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}xy^{2}$$

Împărțiți 60 la 12.

$$5xy^{2}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$5y^{2}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{3}}{12y}x^{2-1})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{1})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$5y^{2}x^{1-1}$$

Faceți calculele.

$$5y^{2}x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$5y^{2}\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$5y^{2}$$