Rezolvați 6xy^-4/2x^-2y^2

$$\frac { 6 x y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 2 } y ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$\frac{3x^{3}}{y^{6}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3y^{-4}x}{x^{-2}y^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{3y^{-4}x^{3}}{y^{2}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{3x^{3}}{y^{6}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{9x^{2}}{y^{6}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{1-\left(-2\right)})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{6}}x^{3})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times \frac{3}{y^{6}}x^{3-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{9}{y^{6}}x^{2}$$