Rezolvați 6x/3x-1+4x/2x+5

$$\frac { 6 x } { 3 x - 1 } + \frac { 4 x } { 2 x + 5 }$$

Evaluați

$$\frac{2x\left(12x+13\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 3x-1 și 2x+5 este \left(3x-1\right)\left(2x+5\right). Înmulțiți \frac{6x}{3x-1} cu \frac{2x+5}{2x+5}. Înmulțiți \frac{4x}{2x+5} cu \frac{3x-1}{3x-1}.

$$\frac{6x\left(2x+5\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}+\frac{4x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Deoarece \frac{6x\left(2x+5\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)} și \frac{4x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{6x\left(2x+5\right)+4x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Faceți înmulțiri în 6x\left(2x+5\right)+4x\left(3x-1\right).

$$\frac{12x^{2}+30x+12x^{2}-4x}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Combinați termeni similari în 12x^{2}+30x+12x^{2}-4x.

$$\frac{24x^{2}+26x}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$

Extindeți \left(3x-1\right)\left(2x+5\right).

$$\frac{24x^{2}+26x}{6x^{2}+13x-5}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2x\left(12x+13\right)}{\left(3x-1\right)\left(2x+5\right)}$$