Rezolvați 6x^8y^9/3x^2y^3

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Evaluați

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

Scădeți 2 din 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

Scădeți 3 din 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

Împărțiți 6 la 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$12x^{5}y^{6}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Faceți calculele.

$$12y^{6}x^{5}$$