Rezolvați 6x^2y^2/3x^-6y^4

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { 4 } }$$

Evaluați

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 3y^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-6}y^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{16x^{7}}{y^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{3y^{4}}x^{2-\left(-6\right)})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{y^{2}}x^{8})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$8\times \frac{2}{y^{2}}x^{8-1}$$

Faceți calculele.

$$\frac{16}{y^{2}}x^{7}$$