Rezolvați 6x^2+13x-4/2x+5=12x^2+5x-2/4x+3

$$\frac { 6 x ^ { 2 } + 13 x - 4 } { 2 x + 5 } = \frac { 12 x ^ { 2 } + 5 x - 2 } { 4 x + 3 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -\frac{5}{2},-\frac{3}{4}, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(2x+5\right)\left(4x+3\right), cel mai mic multiplu comun al 2x+5,4x+3.

$$\left(4x+3\right)\left(6x^{2}+13x-4\right)=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4x+3 cu 6x^{2}+13x-4 și a combina termenii similari.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=\left(2x+5\right)\left(12x^{2}+5x-2\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x+5 cu 12x^{2}+5x-2 și a combina termenii similari.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12=24x^{3}+70x^{2}+21x-10$$

Scădeți 24x^{3} din ambele părți.

$$24x^{3}+70x^{2}+23x-12-24x^{3}=70x^{2}+21x-10$$

Combinați 24x^{3} cu -24x^{3} pentru a obține 0.

$$70x^{2}+23x-12=70x^{2}+21x-10$$

Scădeți 70x^{2} din ambele părți.

$$70x^{2}+23x-12-70x^{2}=21x-10$$

Combinați 70x^{2} cu -70x^{2} pentru a obține 0.

$$23x-12=21x-10$$

Scădeți 21x din ambele părți.

$$23x-12-21x=-10$$

Combinați 23x cu -21x pentru a obține 2x.

$$2x-12=-10$$

Adăugați 12 la ambele părți.

$$2x=-10+12$$

Adunați -10 și 12 pentru a obține 2.

$$2x=2$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{2}{2}$$

Împărțiți 2 la 2 pentru a obține 1.

$$x=1$$