Rezolvați 6u^-1/3u^8

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Evaluați

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 8 cu -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Adunați exponenții -1 și -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Ridicați 6 la puterea 1.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Înmulțiți 6 cu \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

Calculați derivata în funcție de u

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Faceți calculele.

$$-18u^{-10}$$