Rezolvați 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

Evaluați

$$2m^{7}$$

Pași pentru produsul a două exponențiale

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Utilizați proprietatea de comutativitate a înmulțirii.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

Adunați exponenții 9 și -2.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Ridicați 6 la puterea 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Înmulțiți 6 cu \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

Pași pentru câtul exponențialelor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

Scădeți 2 din 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

Împărțiți 6 la 3.

$$2m^{7}$$

Calculați derivata în funcție de m

$$14m^{6}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

Faceți calculele.

$$14m^{6}$$