Rezolvați 6/7div(5/6-4/5)div7/16]

$$\frac { 6 } { 7 } \div ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 4 } { 5 } ) \div \frac { 7 } { 16 } ]$$

Evaluați

$$\frac{2880}{49}\approx 58,775510204$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{\frac{6}{7}}{\frac{5}{6}-\frac{4}{5}} la \frac{7}{16} înmulțind pe \frac{\frac{6}{7}}{\frac{5}{6}-\frac{4}{5}} cu reciproca lui \frac{7}{16}.

$$\frac{\frac{6}{7}\times 16}{\left(\frac{5}{6}-\frac{4}{5}\right)\times 7}$$

Exprimați \frac{6}{7}\times 16 ca fracție unică.

$$\frac{\frac{6\times 16}{7}}{\left(\frac{5}{6}-\frac{4}{5}\right)\times 7}$$

Înmulțiți 6 cu 16 pentru a obține 96.

$$\frac{\frac{96}{7}}{\left(\frac{5}{6}-\frac{4}{5}\right)\times 7}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 5 este 30. Faceți conversia pentru \frac{5}{6} și \frac{4}{5} în fracții cu numitorul 30.

$$\frac{\frac{96}{7}}{\left(\frac{25}{30}-\frac{24}{30}\right)\times 7}$$

Deoarece \frac{25}{30} și \frac{24}{30} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{96}{7}}{\frac{25-24}{30}\times 7}$$

Scădeți 24 din 25 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{96}{7}}{\frac{1}{30}\times 7}$$

Înmulțiți \frac{1}{30} cu 7 pentru a obține \frac{7}{30}.

$$\frac{\frac{96}{7}}{\frac{7}{30}}$$

Împărțiți \frac{96}{7} la \frac{7}{30} înmulțind pe \frac{96}{7} cu reciproca lui \frac{7}{30}.

$$\frac{96}{7}\times \frac{30}{7}$$

Înmulțiți \frac{96}{7} cu \frac{30}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{96\times 30}{7\times 7}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{96\times 30}{7\times 7}.

$$\frac{2880}{49}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {6} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5}{7 ^ {2}} = 58\frac{38}{49} = 58,775510204081634$$